DTL-NANDによる半加算器の実験

1. 実験の目的

DTL(Diode Transister Logic)にて作成されたNAND回路を使って
半加算器を構成し、その論理動作を確認します。



2. 実験課題

下記の項目について実験します。

1. NANDにより構成した半加算器(Harf Adder)の動作確認



3. 実験回路

1. 半加算器
(1)NANDによる半加算器回路


(2)半加算器のシンボル例



4. 回路の動作

1bitの数AとBの加算器において、その結果の1の位はSで表し、
1桁上りをCで表すと加算器の動作は下図となります。


A	B	C	S
0	0	0	0
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	0


ここで1を論理値"H"に対応させ、0を論理値"L"に対応させると
上の表は次のようになります。


A	B	C	S
L	L	L	L
L	H	L	H
H	L	L	H
H	H	H	L


この真理値表から論理を生成すると下図となります。
(1)Cの生成論理


(2)Sの生成論理


実験回路ではSの生成論理の中のG1がCの反転なので、CはG1から取出します。
・本実験の回路(再掲)


更に詳細な動作については、トランジスタ・パルス回路の解析の
NANDによる半加算器・全加算器を 参照してください。



5. 実験回路の設計

NANDをひとつの論理素子と考えた場合、スルーラッチの回路構成は決まっているので
NANDとNAND間を接続する際の電気的仕様がうまく整合していることの
確認のみを行います。


1. DTL-NANDブロックの電気的仕様
(1)電源電圧
　Vcc:　5V±5%(5V±0.25V)
(2)出力電流(I_O)
　I_OH(max):　0.1mA
　I_OL(max):　8mA

I_OHは流れ出し、I_OLは流れ込みの電流値です。

(3)入力電流(I_I)
　I_IH(max):　0mA
　I_IL(max):　0.4mA

I_IHは流れ込み、I_ILは流れ出しの電流値です。

(4)出力レベル(V_O):
　V_OH(min):　3.0V
　V_OL(max):　0.4V
(5)閾値レベル(V_T):
　V_T(max):　2.3V
　V_T(min):　0.5V



2. DTL-NANDブロックの信号の電圧レベル
DTL-NANDブロック間を接続する際の電圧レベルを図示すると、下図のように
なります。"H"側で0.7[V]、"L"側で0.1[V]のノイズ・マージンがあり、
問題ありません。(もちろん"L"側ノイズ・マージンが小さいのは気になりますが)
なお、出力電圧(V_Y)の保証値については、この後検討する
出力電流(ファン・アウト)が定格以内に収まることが前提です。




3. DTL-NANDブロックのファン・アウト
出力の状態をすぐに判定出来るようにLEDを接続します。
LEDはC端子の状態を表しますが、C="H"で点灯した方が直感的に動作が
判りやすいので信号のCnに直接接続します。こうするとCn="L"(C="H")で
LEDが点灯します。

LEDは680[Ω]の抵抗経由でVccに接続します。抵抗の最大誤差は5%とすれば、
点灯時、LEDに流れる最大電流(I_LED(max))は
I_LED(max) = (V_CC(max) - V_LED(min)) / R_L(min)
　　　= (5.25[V] - 2[V] * 1.05) / (680[Ω] * 0.95) ≒ 4.9[mA]

LEDの型式は不明なので、順方向電圧は2[V]±5%と仮定しました。
NANDの出力に接続される最大負荷は、NAND×2とLEDを接続したときです。
出力が"L"の場合のファン・アウトは下図となり、I_OL(max)=8.0[mA]に対し
最大5.7[mA]の流れ込みなので問題ありません。


出力が"H"の場合のファン・アウトは下図となりますが、流れ出しの電流は0なので
こちらも問題ありません。




6. 実験方法

1. NANDにより構成した半加算器(Harf Adder)の動作確認
(1)下図の回路を組み立てます。
　LEDへの配線は少しやりづらいです。


(2)電源を入れます。
(3)A端子とB端子を両方グランドと接続します。
　LEDが消灯し(C="L")、電圧計V_Sがほぼ0[V]("L")となることを確認します。
(4)A端子のみグランド接続を外します。
　LEDが消灯し(C="L")、電圧計V_SがVcc("H")となることを確認します。
(5)A端子とグランド間を接続し、B端子のグランド接続を外します。
　LEDが消灯し(C="L")、電圧計V_SがVcc("H")となることを確認します。
(6)A端子とB端子を両方グランド接続を外します。
　LEDが点灯し(C="H")、電圧計V_Sがほぼ0[V]("L")となることを確認します。
(7)以上の操作結果から下記の表のC、S欄を埋めます。


A	B	C	S
L	L
L	H
H	L
H	H




7. 実験機材

1. DTL-NANDブロックと 電子ブロック
使用したブロックは、実験方法の 電子ブロックの配置を参照。

2. 簡易安定化電源 (5[V]端子)
3. テスター



8. 実験結果

1. NANDにより構成した半加算器(Harf Adder)の動作確認
C、Sの欄(赤色)が測定結果。


A	B	C	S
L	L	L	L
L	H	L	H
H	L	L	H
H	H	H	L




9. 考察

1. NANDにより構成した半加算器(Harf Adder)の動作確認
論理回路の理論値と動作が一致しました。
半加算回路で2進数の加算が出来ることを確認しました。




10. 今後の課題

1. 特になし
全加算器の実験もしたいところでしたが、NANDブロックが9個も
必要になるので断念しました。
これ以上複雑な論理回路の実験はディジタルICでの実験にゆずります。




11. 参考文献

1. 特になし



12. 関連項目

1. トランジスタ･パルス回路の解析− NANDによる半加算器・全加算器の解析
2. ディジタル回路実験ツール−DTLによるNANDブロック
3. 自作電子ブロック
4. 簡易安定化電源