ダイオードAND・ダイオードORの実験

1. 実験の目的

ダイオードAND回路とダイオードOR回路について設計と実験を行います。
回路の設計にあたってはワースト・ケース(最悪値)を意識しながら
前段と次段に接続するインバータの仕様通りに信号を伝達出来るようにします。
(実験では次段にのみインバータを接続します。)



2. 実験課題

下記の項目について測定と確認を行います。

1. 入出力静特性測定
B端子の電圧を0、2.0[V]、Vccに固定した状態で、A端子の電圧を可変して、
出力であるY端子の電圧の変化を測定します。


2. 出力にインバータとLEDを接続し論理動作の確認
A、B、Y端子の状態をH/Lで表現した場合のAND回路、OR回路の動作について
真理値表が理論通りとなることを確認します。




3. 実験回路

1. ダイオードAND



2. ダイオードOR




4. 実験回路の動作

1. ダイオードAND
A端子かB端子(または両方)がLレベルになると、Lレベルになった方の
ダイオードが導通しY端子がLレベルになります。
A端子とB端子の両方がHレベルになると、ダイオードは両方ともOFFになります。
そうすると、Y端子は抵抗RでVccにプルアップされているためHレベルとなります。


入力レベルのパターン毎に出力レベルがどのようになるかを表現した表を
真理値表と言います。ANDの真理値表は下記です。


A	B	Y
L	L	L
L	H	L
H	L	L
H	H	H



2. ダイオードOR
A端子かB端子(または両方)がHレベルになると、Hレベルになった方の
ダイオードが導通しY端子がHレベルになります。
A端子とB端子の両方がLレベルになると、ダイオードは両方ともOFFになります。
そうすると、Y端子は抵抗RでGNDにプルダウンされているためLレベルとなります。


ORの真理値表は下記です。


A	B	Y
L	L	L
L	H	H
H	L	H
H	H	H



ダイオードANDとダイオードORの解析についての詳細は、
トランジスタ･パルスの解析に記載した ダイオードANDとダイオードOR
の項を参照してください。




5. 実験回路の設計

1. 信号の電圧レベル
ダイオードANDとダイオードORの前後に トランジスタ・インバータの実験で使用した
回路を接続することを想定します。
ただし、出力に接続するインバータは1個のみとします。
インバータ実験回路の電圧レベルは下図となります。



2. インバータの仕様
トランジスタ・インバータの実験 で設計したインバータの仕様です。


(1)電源電圧
　Vcc:　5V±5%(5V±0.25V)
(2)出力電流(I_O)
　I_OH(max):　0.9mA
　I_OL(max):　3mA

I_OHは流れ出し、I_OLは流れ込みの電流値です。

(3)入力電流(I_I)
　I_IH(max):　0.38mA
　I_IL(max):　0mA

I_IHは流れ込み、I_ILは流れ出しの電流値です。

(4)出力レベル(V_O):
　V_OH(min):　3.8V
　V_OL(max):　0.4V

V_OL(max)は事実上トランジスタ飽和時のコレクタ〜エミッタ間電圧で
決まってしまうので、データシートの値よりやや大きめにしてあります。

(5)閾値レベル(V_T):
　V_T(max):　3.5V
　V_T(min):　1.0V



3. D₁、D₂の選定
順方向電圧が小さいシリコン・ショットキー・バリア・ダイオードである
BAT43を使います。データシートより順方向電流が2[mA]のときの
電圧(V_D)は最大(V_D(max)):0.33[V]、 最小(V_D(min)):0.26[V]です。


4. AND回路のR選定
抵抗の最大誤差は5%とします。
(1)出力が"L"のときの動作

インバータの入力仕様 上I_IL(max)=0なのでY端子から流れ込む電流は0です。
なので、Rを流れる電流は全てD₁を経由して前段インバータの出力に吸い込まれます。
インバータの出力仕様 上I_OL(max)=3[mA]ですので、この電流を超えないように
Rを決めます。Rの電流が最大になるのは
・電源(Vcc)の電圧が最大(V_CC(max))のとき。
・誤差で抵抗Rが最小(R*(1-0.05))になったとき。
・ダイオードの順方向電圧が最小(V_D(min))になったとき。
・前段インバータの出力電圧が最小(V_OL(min)=0)になったとき。

なので、
I_OL(max) ≧ (V_CC(max) - V_OL(min) - V_D(min)) / {R*(1-0.05)}
∴　R ≧ (V_CC(max) - V_OL(min) - V_D(min)) / (I_OL(max) * 0.95)
　　　= (5.25[V] - 0[V] - 0.26[V]) / (3[mA] * 0.95)
∴　R ≧ 1751[Ω]

E6系列から選定して R = 2.2[kΩ]としました。

(下図、再掲)


なお、このときY端子の出力電圧が次段の インバータの閾値(V_T(min))を
下回っていることも確認する必要があります。
Y端子の電圧(V_YL(max))が最大になる条件は
・ダイオードの順方向電圧が最大(V_D(max))のとき。
・前段のインバータの出力電圧が最大(V_OL(max))のとき。

ですが、インバータの仕様 からV_OL(max)=0.4[V]なので
V_YL(max) = V_OL(max) + V_D(max)
　　　= 0.4[V] + 0.33[V]
　　　= 0.73[V]

よって、
V_YL(max) ＜ V_T(min) = 1.0[V]

となり、問題ないことが判りました。
V_YL(max)とV_T(min)の電圧差=1.0-0.73=0.27[V]はL側ノイズ・マージンと なります。

(2)出力が"H"のときの動作

Rは一応決めましたが、Y端子の出力がHレベルのとき、出力電圧(V_YH(min))が
次段のインバータの閾値(V_T(max)) を超えていることを確認する必要があります。
ダイオードD₁、D₂はともにOFF状態です。
なので、Y端子電圧が最小(V_YH(min))になる条件は
・電源(Vcc)の電圧が最小(V_CC(min))のとき。
・誤差で抵抗Rが最大{R*(1+0.05)}になったとき。
・次段インバータのH入力時の入力電流が最大(I_IH(max))になったとき。

となりますが、インバータの仕様 よりI_IH(max)=0.38[mA]なので
V_YH(min) = V_CC(min) - R*(1+0.05) * I_IH(max)
　　　= 4.75[V] - 2.2[kΩ]*1.05 * 0.38[mA]
　　　= 3.87[V]

よって、
V_YH(min) ＞ V_T(max) = 3.5[V]

となり、問題ないことが判りました。
V_YH(min)とV_T(max)の電圧差=3.87-3.5=0.37[V]はH側ノイズ・マージンと なります。


5. OR回路のR選定
抵抗の最大誤差は5%とします。
(1)出力が"H"のときの動作
Y端子から流れ出る電流(I_IH(max))は インバータの仕様から最大0.38[mA]です。
一方、A端子またはB端子から流れ込む最大電流(I_OH(max))は インバータの仕様から
0.9[mA]なので、Rにはその差分である0.52[mA]まで流せそうに見えます。
ところが、このままでは問題がありました。
インバータのHレベルの最小電圧(V_OH(min))は3.8[V]です。
そしてダイオードの最大電圧(V_D(max))は0.33[V]なので
Y端子のHレベル電圧の最小値(V_YH(min))は
V_YH(min) = V_OH(min) - V_D(max) = 3.8 - 0.33 = 3.47[V]

となり、次段のインバータの閾値 (V_T(max))である3.5[V]を下回ってしまい、
ワーストケースの設計が成り立ちません(実際には動作すると思いますが)。

そもそもV_OH(min)が3.8[V]まで低下するのは、出力電流(I_OH)を
0.9[mA]流したときのワースト値です。もし、I_OHを0.9[mA]より
小さくするならばV_OH(min)は3.8[V]まで低下しないはずです。
そこで、Rに流す電流を0.12[mA]とすれば、AまたはB端子から流れ込む
電流は最大0.50[mA]となるので、インバータの最小出力電圧(V_OH(min))は
V_OH(min) = V_CC(min) - R_C * (1+0.05) * I_OH(max)
　　　= 4.75 - 1[kΩ] * 1.05 * 0.50[mA] = 4.225[V]

となり、ここからダイオードの電圧降下(V_D(max)=0.33[V])を引くと3.895[V]となり
インバータの閾値(V_T(max))である3.5[V]に対し0.395[V]あるので
この0.395[V]がH側ノイズ･マージンとなります。


さてRに流す電流が0.12[mA](以下)と決まったのでRを計算します。
Y端子の最大電圧(V_YH(max))は
V_YH(max) = V_OH(max) - V_D(min)
　　　　 = V_CC(max) - V_D(min)
　　　　 = 5.25 - 0.26 = 4.99[V]

であることから
R ≧ V_YH(max) / {0.12[mA] * (1-0.05)} = 4.99 / (0.12[mA] * 0.95) ≒ 43.8[kΩ]

E6系列から選定して R = 47[kΩ]としました。

再計算後の各部の電圧・電流は下図となります。


(2)出力が"L"のときの動作

Rは一応決めましたが、Y端子の出力がLレベルのとき、出力電圧(V_YL(min))が
次段のインバータの閾値 (V_T(min))を下回っていることを確認する必要があります。
まずインバータの仕様上、 次段のインバータから電流が流れ込むことはありません。
そうするとY端子の電圧が最大(V_YL(max))になる条件は
・前段のインバータ出力のLレベルが最大(V_OL(max))のとき。
・ダイオードの順方向電圧が最小(V_D(min))になったとき。

となるので、
V_YL(max) = V_OL(max) - V_D(min)
　　　= 0.4[V] - 0.26[V]
　　　= 0.14[V]

よって、
V_YL(max) ＜ V_T(min) = 1.0[V]

となり問題、ないことが判りました。
V_YL(max)とV_T(min)との電圧差1.0-0.14=0.86[V]はL側ノイズ・マージン となります。
なお、このとき前段インバータから0.14[V] / 47[kΩ] = 3[μA](max)の電流が流れ出し
R経由でグランドに流れるかもしれません。(問題ありません)





6. 実験方法

1. 入出力静特性測定(AND回路)
(1)下図の回路を組み立てます。
AND回路のダイオードはダイオード・ブリッジ・ボックス を流用しました。
また、次段インバータのコレクタはLEDに変更しています。


(2)VR 2kΩを調整しB端子の電圧(V_B)を0[V]に設定します。
(3)A端子にテスターを接続し、VR 5kΩを調整しA端子の電圧(V_A)を 0〜Vccに0.5[V]毎に設定します。
(4)テスターでY端子の電圧(V_Y)を測定し記録します。
　　また、同時にLEDが点灯するかどうかも観察します。

(5)B端子にテスターを接続し、VR 2kΩを調整しB端子の電圧(V_B) を2.0[V]とVccに設定し、
　　(4)〜(5)を繰返します。
　　この際、B端子の電圧(V_B)を2.0[V]に設定したとき、A端子の電圧が変わると
　　最初に設定したB端子の電圧が変わることがあるので、毎回B端子の電圧も確認します。
　　(A端子の電圧の変化によってB端子の電流が変わるからです。とくに、A端子とB端子の電圧が
　　　近いときにB端子の電圧が変化します。)


2. 入出力静特性測定(OR回路)
(1)下図の回路を組み立てます。
OR回路のダイオードはダイオード・ブリッジ・ボックス を流用しました。
また、次段インバータのコレクタはLEDに変更しています。


(2)VR 2kΩを調整しB端子の電圧(V_B)を0[V]に設定します。
(3)A端子にテスターを接続し、VR 5kΩを調整しA端子の電圧(V_A)を 0〜Vccに0.5[V]毎に設定します。
(4)テスターでY端子の電圧(V_Y)を測定し記録します。
　　また、同時にLEDが点灯するかどうかも観察します。

(5)B端子にテスターを接続し、VR 2kΩを調整しB端子の電圧(V_B) を2.0[V]とVccに設定し、
　　(4)〜(5)を繰返します。
　　この際、B端子の電圧(V_B)を2.0[V]に設定したとき、A端子の電圧が変わると
　　最初に設定したB端子の電圧が変わることがあるので、毎回B端子の電圧も確認します。
　　(A端子の電圧の変化によってB端子の電流が変わるからです。とくに、A端子とB端子の電圧が
　　　近いときにB端子の電圧が変化します。)


3. 論理動作の確認
入出力静特性測定の結果から、論理動作の真理値表を作ります。
Y端子の電圧は0.4[V]以下なら"L"、3.8[V]以上なら"H"とします。
手順はAND回路、OR回路共通です。

(1)B端子が0[V]のとき"L"、A端子が0[V]のとき"L"とし、Y端子の電圧をグラフから読取りH/Lを判定。
(2)B端子が0[V]のとき"L"、A端子がVccのとき"H"とし、Y端子の電圧をグラフから読取りH/Lを判定。
(3)B端子がVccのとき"H"、A端子が0[V]のとき"L"とし、Y端子の電圧をグラフから読取りH/Lを判定。
(4)B端子がVccのとき"H"、A端子がVccのとき"H"とし、Y端子の電圧をグラフから読取りH/Lを判定。



7. 実験機材

1. ダイオード・ブリッジ・ボックス
2. 固定抵抗器：　2.2[kΩ]、47[kΩ]
   
3. 簡易安定化電源 (5[V]端子)
4. 可変抵抗器(2kΩB)
5. 可変抵抗器(5kΩB)
6. ディジタル・テスター
7. トランジスタ・インバータの実験で使用した 自作電子ブロック回路
   ただし、コレクタ抵抗はLEDと電流制限抵抗(480Ω)に変更。
   



8. 実験結果

1. AND回路の入出力静特性の測定
(1)V_B = 0[V]


(2)V_B = 2.0[V]


(3)V_B = Vcc = 4.85[V]
V_Yは4.3[V]で頭打ちになる。





2. OR回路の入出力静特性の測定
(1)V_B = 0[V]


(2)V_B = 2.0[V]


(3)V_B = Vcc = 4.85[V]





3. 論理動作の確認
(1)ダイオードAND回路の論理動作


A	B	Y	LED
L	L	L	消灯
L	H	L	消灯
H	L	L	消灯
H	H	H	点灯


(2)ダイオードOR回路の論理動作

A	B	Y	LED
L	L	L	消灯
L	H	H	点灯
H	L	H	点灯
H	H	H	点灯




9. 考察

1. AND回路の入出力静特性の測定
Y端子の電圧は、A端子とB端子の低い方の電圧より約0.2[V]高い電圧となりました。
このことからダイオードAND回路は一種の最小値回路として動作していることが解ります。
0.2[V]の電圧差はダイオードの順方向電圧です。
なお、A端子とB端子ともVccのとき、Y端子の電圧は4.3[V]であたまうちになりました。
これはふたつのダイオードがともにOFFになったとき、抵抗Rから次段インバータに流れる
電流によりRに電圧降下が発生するからです。



2. OR回路の入出力静特性の測定
Y端子の電圧は、A端子とB端子のより約0.2[V]低い電圧となりました。
このことからダイオードOR回路は一種の最大値回路として動作していることが解ります。
0.2[V]の電圧差はダイオードの順方向電圧です。



3. 論理動作の確認
ダイオードAND回路、ダイオードOR回路ともそれぞれ論理素子のANDとORとして
動作していることを確認しました。


10. 今後の課題

1. トランジスタNAND回路の実験への応用
トランジスタNAND回路の実験はトランジスタ・パルス回路の実験−
DTL NADの実験に記載予定。




11. 参考文献

1. パルス回路の設計(昭和56年(1981) 第20版(改訂10版)) P-132〜137 インバータ、 猪飼國夫著、 CQ出版社



12. 関連項目

1. トランジスタ･パルス回路の解析− ダイオードAND・ダイオードOR
2. トランジスタ･パルス回路の実験− トランジスタ・インバータ
3. 簡易安定化電源 (5[V]端子)
4. 可変抵抗器(2kΩB)
5. 可変抵抗器(5kΩB)