エミッタフォロワーの実験

1. 実験の目的

   エミッターフォロワー(コレクタ接地増幅回路)を動作させ、
   回路の特徴であるインピーダンス変換作用について確認します。
   

2. 実験課題

   下記の項目について簡易測定を行い、設計値と測定値を比較します。
   
   
   1. 直流動作点
   2. 電圧増幅度
   3. 入力インピーダンス
   4. 出力インピーダンス
   
   

3. 実験回路

   
   
   

4. 回路の動作

   トランジスタのコレクタを共通端子とした増幅回路です。
   コレクタは直接Vccに接続しますが、Vccは交流的にはグランド(GND)と同電位
   なので、コレクタ接地(共通)回路となります。
   出力はエミッタの抵抗R_Eの両端から取り出しますが
   R_Eは同時に直流的な負帰還をかける動作もしています。
   また、実は同時に交流負帰還もかかっています。
   単純に考えると、voはviより直流分のV_BE(=約0.7V)分、電圧が低くなるだけなので
   電圧増幅度はほぼ1となります。
   
   
   

5. 実験回路の設計

   まず、直流動作点を決めるために、バイアス回路の設計をします。
   
   
   1. 設計条件
      
      (1)電源は乾電池1.5V×4本=6Vとします。
      (2)コレクター電流:Ic=3mA
      (3)エミッタ抵抗R_Eの両端の電圧:V_E=3V
      (4)トランジスタは2SC1815のYランクを使う(データシートよりh_FE=120〜240)
      (5)増幅する周波数帯域の最低周波数は50Hz
      (6)信号源の出力インピーダンスは0.91[kΩ]
      (7)負荷側インピーダンスは1[kΩ]。
      
      ドライブ能力を持たせるためにコレクタ電流をやや多めの3mAとしました。
      また、出力電圧はR_Eから取り出すため、電源電圧Vccの約半分の3Vとしました。
      
      
      
      
   2. バイアス回路の設計
      (1)R_Eの計算
      　R_E = V_E/I_E ≒ V_E/Ic = 3[V]/3[mA] = 1[kΩ]
      　∴R_E =1[Ω]
      
      (2)R1、R2の計算
      　V_BEを0.7[V]とすると、V_E=3[V]としたので、R2の両端の電V1は
      　3.7[V]となります。
      　一方、R1、R2に流すブリーダー電流はI_Bの約10倍に設定します。
      　トランジスタのh_FEを120(min)とすれば、
      　I_B = Ic/h_FE = 3[mA]/120 = 25[μA]
      
      　なので、ブリーダ電流をI_Bの10倍の0.25[mA]とすれば、
      　R1 + R2 = Vcc/(ブリーダ電流) = 6[V]/0.25[mA] = 24[kΩ]
      　よって、 　R2 ≒ 3.7[V]/6[V] * 24[kΩ] = 14.8[kΩ]
      　R1 = 24[kΩ] - 14.8[kΩ] = 9.2[kΩ]
      
      　実際は、E-6系列より選定して、R1 = 10[kΩ]
      　R2はE-6系列より選定するとR2 = 15[kΩ]となりますが、
      　手持ち部品の都合でR2 = 22[kΩ]
      　とします。
      
      　以上、選定した抵抗の定数から、改めて各部の電圧、電流を
      　計算し直してみると、
      　ベースの電圧:V1 ≒　Vcc * R2/(R1 + R2) = 6[V] * 22[kΩ]/(10[kΩ] + 22[kΩ]) = 4.1[V]
      　エミッタの電圧:V_E ＝ V1 - V_BE ≒ 4.1 - 0.7 = 3.4[V]
      　コレクタ電流:Ic ≒ エミッタ電流:I_E = V_E/R_E = 3.4[V]/1[kΩ] = 3.4[mA]
      　となります。
      
      
      
   3. 増幅回路の等価回路
      
      交流の等価回路ではカップリング・コンデンサのCi、Coは
      短絡して考えます。増幅する周波数帯ではコンデンサのリアクタンスが十分小さく
      なるように値を決めるため、交流的には短絡して考えるのですが、
      その値を決めるためには、入力インピーダンスの計算が必要なので、
      手順が前後するように見えますが、まず、増幅回路の等価回路から
      2個のコンデンサCi、Coを短絡した下図の等価回路で考えます。
      トランジスタはコレクタ接地の 小信号簡略等価回路に置き換え、
      また、Vccとグランド(GND)も交流的には同電位なので接続してあります。
      
      
      計算にあたってhic(=hie)の値が必要になりますが、 概算式である
      hie = β/(40 * Ic)
      
      の式を用います。
      バイアス回路の設計の項で記述したように、今回の実験回路では、Ic =3.4[mA]です。
      また、本実験に使用するトランジスタのβは 静特性の測定実験で測定した値を
      使用すると175になりますので
      hie = β/(40 * Ic) = 175/(40 * 0.0034) = hic
      ∴hic=1287[Ω]
      
      となります。
      
      
      
   4. 入力インピーダンスの計算
      導出は少し面倒ですが下記の式で与えられます。(β+1≒βでの近似も可)
      Zi = R_B//[hic + (β + 1)*R]
      
      設計条件より、負荷回路のインピーダンスは1[kΩ]としましたので、
      Zi = (10[kΩ]//22[kΩ])//{1287 + (175 + 1)*(1[kΩ]//1[kΩ])}
      　 = (6.9[kΩ])//{1287 + 176*0.5[kΩ]}
      　 = (6.9[kΩ])//{1287 + 88[kΩ]}
      　 = (6.9[kΩ])//(89.3[kΩ])
      ∴Zi = 6.4[kΩ]
      
      
      
   5. 出力インピーダンスの計算
      導出は少し面倒ですが下記の式で与えられます。(β+1≒βでの近似も可)
      Zo = R_E//{(hic + ρ)/(β + 1)}
      
      設計条件より、信号源インピーダンスは0.91[kΩ]としましたので、
      ρ = R1//R2//Rs = 10[kΩ]//22[kΩ]//0.91[kΩ]
      　= 0.80[kΩ]
      Zo = 1[kΩ]//{(1287[Ω] + 0.8[kΩ])/(175 + 1)}
      　 = 1[kΩ]//{2087[Ω]/176}
      　 = 1[kΩ]//{11.9[Ω]}
      ∴Zo = 11.8[Ω]
      
      となります。
      
      
      
   6. 増幅度の計算
      導出は少し面倒ですが下記の式で与えられます。(β+1≒βでの近似も可)
      Av = (β+1) * R/[(β+1) * R + hic]
      
      Av = (175 + 1)*0.5[kΩ]/{(175 + 1)*0.5[kΩ] + 1287[Ω]}
      　 = 176*0.5[kΩ]/{176*0.5[kΩ] + 1287[Ω]}
      　 = 88[kΩ]/{88[kΩ] + 1287[Ω]}
      　 = 88[kΩ]/{89.3[kΩ]}
      　 = 0.985
      ∴Av = 0.985　≒ 1
      
      となります。
      
      
      
   7. コンデンサの容量の決定
      (1)実験回路の等価回路
      トランジスタをエミッタ接地の 小信号簡略等価回路に置き換え、
      また、VccとGNDは交流的には同電位であることから接続してしまうと
      実験回路の小信号等価回路は下図のようになります。
      
      
      (2)入力コンデンサ(Ci)
      入力インピーダンス:Ziが上記で表されますので、入力コンデンサ:CiとZiは
      下図のようにローカット・フィルター(LCF)を構成します。
      この影響をなくすためには、フィルタのカットオフ周波数が
      信号の最低周波数より十分小さくなるようにCiを決定します。
      
      
      信号の最低周波数:fsを50Hzとすれば
      Ci >> 1/(2π*fs*Zi)
      の関係式より
      Ziの値は入力インピーダンスの項で計算したように
      Zi = 6.4[kΩ]
      でしたので、
      Ci >> 1/(2π*fs*Zi) = 1/(2π*50*6400)=0.5[μF]
      電解コンデンサは経年変化により静電容量が減少しますので、
      少なくとも計算値の2倍は欲しいところです。
      今回は、計算値より大き目で、かつエミッタ接地増幅回路と同じ値とし
      10[μF]としました。
      
      
      (3)出力コンデンサ(Co)　　　---(2024/10/01 修正)
      Coの値を決めるためには本増幅回路の次段の回路の入力抵抗:R_Lが
      決まらないと計算出来ません。
      　
      
      ここでは、R_L=1[kΩ]と仮定して、計算すると
      Co >> 1/(2π*fs*R_L) = 3.2[μF]
      Co >> 1/{2π*fs*(Zo + R_L)}
      
      Zo << R_Lなので
      Co >> 1/(2π*fs*R_L) ≒ 3.2[μF]
      となります。
      しかし、今回の実験では出力インピーダンスZoを測定する際には、
      R_Lが1[kΩ]より小さくなることが予想されます。
      そこで、Co=470[μF]と大きなコンデンサをつけたとき、
      逆に、カットオフ周波数が50[Hz]となるR_Lを計算すると
      R_L = 1/(2π*fs*Co) = 1/(2π*50*470[μF])
      　= 6.8[Ω]
      
      となり、1[kΩ]よりかなり小さくなります。
      実際には、負荷抵抗R_Lをあまり小さくすると出力がクリップするため
      6.8[Ω]よりかなり大きな値しかとれなので、Co=470[μF]で十分です。
      
      
      

6. 実験方法

   信号源としては、トランス・ボックス を使用します。
   従って、周波数は(東日本では)50Hzになります。
   トランス・ボックスの出力電圧がそのままでは電圧が高すぎるので
   抵抗器により分圧し、約600[mV](rms)まで減衰させます。
   分圧比は10:1ですが、消費電力が大きくならないように、
   分圧抵抗の値をあまり小さく出来ません。
   このため、増幅回路の入力インピーダンスZiに対して、信号源の内部抵抗が
   無視できない大きさとなります。
   しかし、分圧比が小さいことから、逆に増幅回路の入力電圧viは直接テスターで
   測定出来るレベルとなります。
   測定には可変抵抗器と交流電圧計とを使用して、簡易測定法により、
   入力インピーダンス、出力インピーダンス、電圧増幅度をそれぞれ測定します。
   
   
   1. 電子ブロックの配置
      
      
      
   2. 直流動作点の測定
      ディジタルテスターの直流電圧測定レンジで、下図に示すようにV_CE、V_E、
      V1、V_BEを測定します。IcはV_EとR_Eの値から Ic ≒ I_E = V_E/R_Eの式により求めます。
      また、電源電圧Vccも正確に6.0[V]ではないので、測定しておきます。
      
      
      
   3. 電圧増幅度の測定
      (1)下図の測定回路を組立てます。
      
      
      (2)viの値を読みます。
      (3)voの値を読みます。
      (4)viの値とvoの値から電圧増幅度Av=vo/viを求めます。
      
      
   4. 入力インピーダンスの測定
      増幅回路における入力インピーダンスの簡易測定法によります。
      
      (1)下図の測定回路を組立てます。
      　　負荷抵抗R_Lの値が入力インピーダンスZiに影響するので、増幅回路の出力には
      　　1[kΩ]の抵抗器を接続します。
      　　また、信号源インピーダンスが大きいと測定誤差になるため、分圧抵抗は
      　　1[kΩ]と100[Ω]としました。
      
      
      (2)VRを0[Ω]の状態にしてvoの値を読み取ります。
      　この時のvoの読みをvo0とします。
      (3)voの値が1/2*vo0となるようにVRを調整します。
      (4)VRを回路から外し、テスターの抵抗レンジでVRの値を読み取ります。
      　この時のVRの値がZiとなります。
      
      
   5. 出力インピーダンスの測定
      増幅回路における出力インピーダンスの簡易測定法によりますが
      負荷が重たくなると、出力波形がクリップしてしまいます。
      そこで下図のようにして測定しました。
      まず、SWが開状態のときのvoの読みをvo0とします。
      次にSWを閉状態でVRを調整したとき、VRの値が50*Zoなら、voの読みはvo0*(50/51)となります。
      よってこのときのVRの抵抗値を読み取って、50で割れば、それはZoになります。
      なお、Zoは信号源のインピーダンスが影響します。ここでは10[kΩ]//1[kΩ]=0.91[kΩ]となります。
      
      
      (1)下図の測定回路を組立てます。
      
      
      (2)SWを開放の状態にしてvoの値を読み取ります。
      　この時のvoの読みをvo0とします。
      (3)SWを閉じてからvoの値が(50/51)*vo0となるようにVRを調整します。
      (4)VRを回路から外し、テスターの抵抗レンジでVRの値を読み取ります。
      　この時のVRの値を50で割るとZoとなります。
      
      なお、SWについては、実際は配線を取り外すことにより解放しました。
      
   
   

7. 実験機材

   1. 電子ブロック
      
      使用したブロックは、実験方法の 電子ブロックの配置を参照。
      
   2. トランス・ボックス
   3. 5kΩの可変抵抗器
   4. 20kΩの可変抵抗器
   5. 固定抵抗器：10kΩ(1%)、1kΩ(1%)、10Ω(1%)
   6. ディジタル・テスター
   7. 乾電池：1.5V×4本、乾電池ホルダー
   8. 配線材
   
   

8. 実験結果

   1. 直流動作点の測定
      下図に測定結果を示します。
      白色の吹き出しで計算値、黄色の吹き出しで測定値を表しました。
      
      
      
   2. 増幅度の測定
      

      viの値　[V]	voの値　[V]	Av (測定値)	Av (計算値)	測定値/計算値　(%)	備考
      0.541	0.523	0.967	0.985	-1.8

      Av(測定値) = vo/vi
      
      
   3. 入力インピーダンスの測定
      

      VRの値　[Ω]	voの値　[V]	備考
      0	0.656	voのこの値がvo0
      6180	0.328	(vo=1/2 * vo0)

      
      以上の測定結果より、
      Zi = 6180[Ω]
      
      Ziの計算値と測定値を比較すると、
      

      Zi (計算値)　[Ω]	Zi (測定値)　[Ω]	測定値/計算値　(%)	備考
      6400	6180	-3.4

      
      
      
   4. 出力インピーダンスの測定
      

      VRの値　[Ω]	voの値　[V]	備考
      ∞ (SW:開放)	0.520	voのこの値がvo0
      570 (SW:短絡)	0.510	(vo=50/51 * vo0)

      
      以上の測定結果より、
      Zo = 570/50 = 11.4[Ω]
      
      Zoの計算値と測定値を比較すると、
      

      Zo (計算値)　[Ω]	Zo (測定値)　[Ω]	測定値/計算値　(%)	備考
      11.8	11.4	-3.4

      
      
   
   

9. 測定結果・考察

   (1)下記のいずれの項目も、設計値と測定値は概ね一致しました。
   電圧増幅度はほぼ1に近い値となりました。
   
   
   • 直流動作点の測定
     
   • 電圧増幅度の測定
     
   • 入力インピーダンスの測定
     
   • 出力インピーダンスの測定
     
   
   (2)エミッタ・フォローの特徴である出力インピーダンスZoが小さいことが確認出来ました。
   一方、入力インピーダンスZiはR1とR2がトランジスタと並列になるため
   増幅回路としてはあまり大きくならないことが判りました。
   

10. 今後の課題

    1. 周波数特性の測定
       周波数特性は増幅回路の基本的な特性のひとつですが、今回の実験では
       信号源として発振器ではなく、トランス・ボックスを使用する方針としたので
       周波数特性の測定は断念しました。
       
       
    2. ひずみ率の測定
       用途によってはひずみ率も重要な特性ですが、ひずみ率計が手元にないため
       将来の課題としました。
       
    
    

11. 参考文献

    1. 実験で学ぶ最新トランジスタ・アンプ設計法(1988 4版)、黒田徹著、ラジオ技術社
    2. 定本トランジスタ回路の設計(1991 初版)、鈴木雅臣著、CQ出版社
       

12. >関連項目

    1. 電子回路-エミッタ・フォロワー
       

13. 実験中の様子

    1. 入出力波形
       viとvoの波形。位相は同相です。
       
       
       
    2. クリップ波形
       負荷が重くなると出力波形の下側がクリップします。