実験の目的
測定誤差について考察します。
実験課題
- 商用電源(50Hz)の周波数測定 感度の異なる2種類の検出器を使用します。
周波数ブリッジの原理
実験方法
- 実験回路(1) 倍圧整流した直流電圧をアナログ直流電圧計で読み取り、検出器とします。
- 実験回路(2) 検出器として、テスター・アダプターを使用します。
- 測定方法(実験回路1,2共通) (1)回路を組立ます。このとき測定に影響しないよう、テスターは接続しません。
倍圧整流はテスター・アダプターの整流部を使用します。
なので、検出器に増幅度はありません。
テスター・アダプターで増幅するので、実験回路(1)より感度が高くなります。
(2)被測定端子には2kΩの精密抵抗器を接続します。
(3)ブリッジの機能設定で「F」(周波数測定)を選択します。
(4)ブリッジのRANGEは「3」に設定します。
(5)測定信号源の出力(5kΩ VR)を最小にして接続(または電源ON)します。
(6)検出器のメータが適度に振れる位置まで5kΩVRの出力を上げます。
(7)D/FのVRを調整して検出器のメータが最小になる点を探します。
(8)検出器のメータの振れが大きくなるよう5kΩVRの出力を上げます。
(9)7〜8を繰り返して検出器の振れが最小になるD/FのVRの設定点を見つけます。
(10)テスターの読み取りに影響しないよう、5kΩVRの出力を0にします。
(11)テスターをF端子とDET端子のマイナス側(黒ターミナル)間に接続します。
(12)その時の抵抗値を読み取ります。(数回測定し、平均値をFとします)
(13)以下の計算式により、測定周波数f[Hz]を求めます。Cは4.7μFです。
f = 1/(2*π*C*F)
実験機材
- 交流ブリッジ
- 2kΩ 0.1% 固定抵抗器
- トランスボックス
- テスターアダプタ
- アナログ直流電圧計
- 可変抵抗器(5kΩB)
- ディジタルテスターまたは直流電位差計
- (クリスタル・イヤホン) (未使用なれど、比較のため)
実験結果
- 測定結果と周波数計算値
| 実験回路(1) | 実験回路(2) | 備考 | |
| 1回目 | 708 | 693 | |
| 2回目 | 666 | 694 | |
| 3回目 | 686 | 691 | |
| 平均[Ω] | 686.7 | 692.7 | これが抵抗Fの値 |
| 周波数計算値 [Hz](*1) |
49.3 | 48.9 | |
| 測定周波数の 相対誤差[%] |
-1.4 | -2.2 |
考察
- 周波数測定結果 2種類の検出器を使用して測定しましたが、ともに49[Hz]前後の結果を得ました。
- 測定誤差の検討 考えられる測定誤差の要因としては
- 検出器の感度 今回の測定では、たまたまテスター・アダプターの方がやや誤差が大きくなりましたが、
- 検出器としてのイヤホン 最初、検出器としてクリスタル・イヤホンを使用したのですが、
商用電源の50Hzの誤差はほとんど無視出来るので、誤差の要因は
測定器または測定方法の問題と考えられます。
(1)ウィーン・ブリッジのコンデンサーの誤差
(2)ウィーン・ブリッジの固定抵抗器の誤差
(3)ディジタル・テスターによる可変抵抗器(D/F)の読み取り誤差
(4)ウィーン・ブリッジの可変抵抗器(D/F)の平衡点の設定誤差
などが考えられます。
精密なコンデンサーの入手は難しく、今回使用したコンデンサーの誤差は5%あります。
5%は50[Hz]に対し±2.5[Hz]となり今回の実験の最大誤差要因と思われます。
これに対して固定抵抗器は0.1%の誤差、またディジタル・テスターの誤差も5%より
はるかに小さく(2)(3)は相対的に問題となりません。
要因の(4)は定量的に評価することは難しいですが、測定を複数回実施し、その平均を
取ることにより、小さく出来ると考えられます。
また検出器の感度が高いほど、平衡点が見つけやすく、誤差を小さくすることが
期待出来ますので、一般的には実験回路(2)の方が有利です。
なお今回の実験により、逆に測定周波数を2%増やせば、コンデンサーの誤差を
補正できそうだ、との感触も得ました。
一般的には、検出器の感度が高い方が平衡点が見つけ易く、測定値のバラツキが
小さくなるため、誤差も小さくなると考えられます。
ほとんど平衡点が判りませんでした。
これは、信号源に使用した商用電源は、変圧器を経由した際などに少なからず
歪みが混入するためと推定します。
更に、クリスタル・イヤホンの周波数特性が基本波の50[Hz]より高調波の方が
感度が高いことも原因と思われます。
(1)平衡点から少しずれたときの検出端子(DET)の波形
波形が歪んでいるが、イヤホンでは高調波の方がはるかに強く聞こえる。
(100[mV]/DIV)
(2)平衡状態の検出端子(DET)の波形
基本波は消えたが、高調波が残っている。
(100[mV]/DIV)