トランジスタ・インバータの特性測定実験

1. 実験の目的

バイポーラ・トランジスタを使った簡単なインバータ回路について設計と実験を行います。
回路の設計にあたってはワースト・ケース(最悪値)を意識しながら、入力の閾値を
仕様通りの範囲に収めることを目指します。



2. 実験課題

下記の項目について測定と観測を行います。

1. 入出力静特性測定
レベルシフト・ダイオードの効果を入出力静特性で確かめます。

2. 矩形波入力時の出力波形観測
R_B2があるときとないときの波形を比較し
R_B2の効果を確かめます。




3. 実験回路

R_B1は10[kΩ]と2.2[kΩ]を直列にしてます。






4. 実験回路の動作

ディジタル信号の論理レベルを反転します。
トランジスタ・スイッチの実験で使用した回路も、一種のインバータとして動作しますが
HレベルのとLレベルを分ける閾値の電圧が低く、L信号時のノイズ･マージンが小さい
という問題があります。
閾値の電圧を上げる方法として、トランジスタのベースにレベルシフト・ダイオードを
挿入する方式が今回の回路です。

インバータ回路の解析についての詳細は、トランジスタ･パルス回路の解析に
記載したトランジスタ・インバータ の項を参照してください。




5. 実験回路の設計

1. 信号の電圧レベル
本来であれば、最初に論理素子間の電圧レベルの仕様を決めます。
出来ればTTL(Transistor Transistor Logic)と呼ばれるディジタルICの
規格に準じたかったのですが、回路方式の違いからか、R_B1とR_B2の計算が
なかなかうまくいかなかったので、計算結果に合うように電圧レベルを
決めたというのが本音です(-_-;
結果的には、今回は下図のように決めたのですが、
H側のノイズ・マージンが0.3[V]と小さくなってしまいました(T_T;



2. 設計条件
(1)電源電圧
　Vcc:　5V±5%(5V±0.25V)
(2)出力電流(I_O)
　I_OH(max):　0.9mA
　I_OL(max):　3mA

I_OHは流れ出し、I_OLは流れ込みの電流値です。

(3)入力電流(I_I)
　I_IH(max):　0.38mA
　I_IL(max):　0mA

I_IHは流れ込み、I_ILは流れ出しの電流値です。
I_IH(max)は計算上、結果的にこの値になった結果です。

(4)出力レベル(V_O):
　V_OH(min):　3.8V
　V_OL(max):　0.4V

V_OL(max)は事実上トランジスタ飽和時のコレクタ〜エミッタ間電圧で
決まってしまうので、データシートの値よりやや大きめにしてあります。

(5)閾値レベル(V_T):
　V_T(max):　3.5V
　V_T(min):　1.0V

閾値です。1.0[V]から3.5[V]の間になるよう設計します。
これもR_B1とR_B2の値が決まるよう試行錯誤して
決めた値です。(-_-;;

(6)トランジスタ直流電流増幅率(h_FE):
　h_FE(min):　120
　h_FE(max):　240

トランジスタは2SC1815のYランクを使用します。

(7)トランジスタのコレクタ電流の最大値(I_C(max))：10mA

I_C(max)は出力電流I_OH(max)より大きい必要があります。

(8)抵抗器の最大誤差(α)：5%

昨今は安価なP型カーボン抵抗でも1%誤差が一般的ですが、
何でも使えるように5%誤差としました。



3. Dの選定
汎用品の1S1588を使います。


4. Rcの選定
次の式で範囲が決まります。
V_CC(max) / [{I_C(max) - I_OL(max)}*(1-α)] ≦ Rc ≦ (V_CC(min) - V_OH(min)) / {I_OH(max)*(1+α)}

仕様で与えられた値を代入すると
5.25[V] / [{10[mA] - 3[mA]}*(1-0.05)] ≦ Rc ≦ (4.75[V] - 3.8[V]) / {0.9[mA]*(1+0.05)}
∴　789[Ω] ≦ Rc ≦ 1005[Ω]

E6系列から選定して R_C = 1[kΩ]としました。
もしRcがこの式の範囲に収まらないならば、要求仕様を見直すことに
なるでしょう。


5. R_B1、R_B2の選定
次のふたつの式で範囲が決まります。
I_C(max) / h_FE(min) ≦ (V_T(max) - V_D(max) - V_BON) / {(1+α) * R_B1} - V_BON / {(1-α) * R_B2}

V_BOFF ≧ {V_T(min) - V_D(min)} * (1+α) * R_B2 / {(1-α) * R_B1 + (1+α) * R_B2}

仕様で与えられた値を代入すると
10[mA] / 120 ≦ (3.5[V] - 0.9[V] - 0.9[V]) / (1.05 * R_B1) - 0.9[V] / (0.95 * R_B2)

0.4[V] ≧ (1[V] - 0.4[V]) * 1.05 * R_B2 / (0.95 * R_B1 + 1.05 * R_B2)

計算すると
0.083[mA] ≦ 1.63 / R_B1 - 0.95 / R_B2

0.4[V] ≧ 0.63 * R_B2 / (0.95 * R_B1 + 1.05 * R_B2)
∴　R_B2 ≦ 1.81 * R_B1

R_B2 = 1.81 * R_B1

として、第1の不等式に代入して計算すると
R_B1 ≦ 13.373[kΩ]
R_B2 ≦ 24,205[kΩ]

E6系列から選定しますが R_B1は10[kΩ]と2.2[kΩ]の直列(=12.2[kΩ])、
R_B2は22[kΩ]としました。
念のためこれらの値をふたつの不等式に代入してみると、不等式が
成り立っていることが確認出来ます。


6. 入力電流の計算
(1)LレベルのときはダイオードがOFFになるので電流はほとんど流れません。 (I_IL(max)≒0)

(2)Hレベルのときの最大電流(I_IH(max))ですが、計算するためには
トランジスタがONになる最低電圧が必要です。
この値は低くてもせいぜい0.5[V]〜0.6[V]ですが、
マージンをみてV_BOFFと同じ0.4[V]で計算しました。
また、Hレベル時の信号電圧の最大値(V_IH(max))はVccとしました。


I_IH(max) = {V_IH(max) - V_D(min) - V_BOFF} / R_B1(min)
　　= (5.25 - 0.4 - 0.4) / (0.95 * 12.2[kΩ) ≒ 0.38[mA]

この結果、ファンアウト(1個の論理素子が何個の論理素子をドライブできるか)は
ファンアウト = I_OH(max) / I_IH(max) = 0.9[mA] / 0.38[mA] ≒ 2.4[個]

なので、ファンアウトは2個ということになります。




6. 実験方法

1. 入出力静特性測定
(1)下図の回路を組み立てます。


(2)ディジタル・テスターでViを測定しながらVR 2kΩを調整し電圧Viを設定します。
(3)ディジタル・テスターでVoを測定します。

(4) (2)〜(3)を繰返してにViとVoの特性データを採取します。


2. 波形測定
(1)下図の回路を組み立てます。


(2)２現象オシロスコープでViとVoの波形を観測します。
(3)矩形波発振器の出力レベルは0-5Vの電圧レベルとし、オシロの波形を見ながら
　周波数を適当に設定します。
(4)R_B2を取り外し、付けているときとの波形の違いを観察します。



7. 実験機材

1. 電子ブロック
使用したブロックは、実験方法の 電子ブロックの配置を参照。

2. 簡易安定化電源 (5[V]端子)
3. 可変抵抗器(2kΩB)
4. ディジタル・テスター
5. オシロスコープ
6. 矩形波発振器



8. 実験結果

1. 入出力静特性の測定
(1)今回の回路の入出力特性(室温:25℃)


(2)トランジスタのスイッチ動作の基本 で測定した
　　レベルシフト・ダイオードがない場合の入出力特性(参考)

(注)グラフの立上がりがゆがんでいるのは、測定に使用した
　　アナログ電圧計の精度の問題と思われます。


2. 波形測定
発振器の周波数は約77kHzに設定しました。

(1)R_B2あり

上:V_I 2V/div、2μs/div
下:Vo 2V/div、2μs/div

(2)R_B2なし

上:V_I 2V/div、2μs/div
下:Vo 2V/div、2μs/div




9. 考察

1. 入出力静特性の測定
閾値は設計値：1.0[V]〜3.5[V]に対し、実測値：1.4[V]〜1.9[V](常温)となり、
設計の範囲に収まりました。
レベルシフト・ダイオードの挿入により、ダイオードがない場合より
約1.0[V]閾値の電圧が高くなり、効果が確認出来ました。



2. 波形測定
R_B2があるとき、入力(V_I)がLレベルになった瞬間から出力(V_O)が
立ち上がるまで約3[μs]かかり、スピードアップ・コンデンサほどの
効果はないようです。しかし、R_B2を外すと、V_OのV_Iに対する
遅延は4[μs]に広がり、波形の立ち上がりも丸まってしまうことから、
R_B2の効果があることが確認出来ました。



3. 【追加実験】スピードアップ・コンデンサの追加
R_B2があっても、Voの立ち上がりの遅延が気になったので
ためしに下図のように100[pF]のスピードアップ・コンデンサ(Cs)を
追加してみました。


スピードアップ・コンデンサの実験で 確認済みですが、
劇的な効果がありました。スピードアップ・コンデンサを追加すると
R_B2があってもなくても波形は変わりませんでしたが、ベース端子が
ハイ・インピーダンスにならないように、R_B2は残すべきだと思います。





10. 今後の課題

1. トランジスタNAND回路の実験への応用



11. 参考文献

1. パルス回路の設計(昭和56年(1981) 第20版(改訂10版)) P-132〜137 インバータ、 猪飼國夫著、 CQ出版社
2. 解析ディジタル回路(昭和56年(1981) 第11版)、岡村迪夫著、CQ出版社



12. 関連項目

1. トランジスタ･パルス回路の解析− トランジスタのスイッチ動作の基本
2. トランジスタ･パルス回路の解析− トランジスタ・インバータ
3. トランジスタ･パルス回路の実験− トランジスタ・スイッチとLEDの点灯/消灯制御実験
4. トランジスタ･パルス回路の実験− スピードアップ・コンデンサの実験
5. 簡易安定化電源 (5[V]端子)
6. 可変抵抗器(2kΩB)
7. 矩形波発振器