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初等幾何 定理1
相異なる2直線は交わらないか、またはただ1点で交わります。
【証明】
背理法で証明します。
相異なる2直線l、kが2つ以上の相異なる点A、B、・・・で交わっていると仮定すれば、
AとBを通る直線がふたつ存在することになります。
これは公理1と矛盾します。
ゆえにlとkが2つ以上の相異なる点で交わっているという仮定は誤りです。
よって、lとkは交わらないか、またはただ1点で交わります。(証明終: 2026/05/16)
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