物理学公式集

1. 高校物理

   1. 運動
      • 等速直線運動
        x = vt
      • 等加速度直線運動
        v = v_o + at
        x = v_ot + at²/2
        v² - v_o² = 2ax
        
      • 自由落下運動
        v = gt
        y = gt²/2
        v² = 2gy
        
      • 投げ下ろす運動
        v = v_o + gt
        y = v_ot + gt²/2
        v² - v_o² = 2gy
        
      • 投げ上げる運動
        v = v_o - gt
        y = v_ot - gt²/2
        v² - v_o² =-2gy
        t = v_o/g (最高点までの時間)
        H = v_o²/(2g) (最高点の高さ)
        
      
      
   2. 力と運動
      • 運動方程式
        F = ma
      • 最大摩擦力
        F = μN
      • 運動摩擦力
        F = μ'N
      • 運動量保存の法則
        m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v'₁ + m₂v'₂
        
      • はね返りの係数
        e = - (v₁' - v₂') / (v₁ - v₂)
      • 向心力
        F = mv²/r = mrω²
      • 単振動
        x = A sin(ωt) (変位)
        v = Aω cos(ωt) (速度)
        T = 2π√(m/k) (周期)
        
      • フックの法則
        F = kx
        
      • 単振り子の周期
        T = 2π√(l/g)
        
      
      
   3. 仕事と力学的エネルギー
      • 仕事
        W = Fs cosθ
        
      • 仕事率
        P = W/t
      • 位置エネルギー
        U = mgh
      • ばねの位置エネルギー
        U = kx²/2
      • 運動エネルギー
        K = mv²/2
      
      
   4. 熱とエネルギー
      • 熱量
        Q = mct
      • 仕事と熱
        W = JQ
      • 熱効率
        e = Q/Q₀
      
      
   5. 波動
      • 波の速度
        v = fλ
      • 波動の式
        y = A sin{2π(t/T - x/λ)}
      • うなり
        n = f₁ - f₂
      • 弦の固有振動
        f = m√(T/ρ)/(2l)
      • 屈折の法則
        sin(i)/sin(r) = v/v' = n (一定)
      • ドップラー効果
        f = f₀V/(V - v) (音源が近づくとき)
        f = f₀(V - v)/V (観測者が近づくとき)
      
      
   6. 電界
      • クーロンの法則
        F = k(qq')/r²
      • 電界の強さ
        E = F/q = V/d (一様な電界のとき)
      • 仕事と電位差
        W = qV
      • コンデンサー
        q = CV (蓄えられる電荷)
        C = εS/d , C = (ε/ε₀)C₀ (電気容量)
        C = C₁ + C₂ (並列接続)
        1/C = 1/C₁ + 1/C₂ (直列接続)
        U = qV/2 = CV²/2 = q²/(2C) (静電エネルギー)
        
      
      
   7. 電子と原子
      • 電流の強さ
        I = q/t
        
      • 電気分解の法則
        M = kIt = kq
      
      
   8. 物体にはたらく力
      • 力のモーメント
        M = pF
        l₁F_A = l₂F_B
      • 剛体のつりあい
        M₁ + M₁ + M₁ + ・・・+ M_n = 0
      
      
   9. 回転運動
      • 円すい振り子の周期
        T = 2π√(l cosθ/g)
      • 万有引力
        F = Gm₁m₂/r²
      • 重力加速度
        g = GM/R²
      • 角運動量
        L = mvr
      • 等角加速度運動
        ω = ω₀ + αt
        θ = ω₀t + αt²/2
        ω² - ω₀² = 2αθ
      • 回転の運動エネルギー
        E_k = Iω²/2
      • 剛体の角運動量
        L = Iω
      
      
   10. 気体と分子運動
       • ボイル・シャルルの法則
         pV/T = p₀V₀/T₀
       • 気体の状態方程式
         pV = nRT
       • 分子の運動エネルギー
         mv²/2 = 3RT/(2N₀) = 3kT/2
       • ２乗平均速度
         √(v²) = √(3kT/m) = √(3RT/10^-3μ)
       • 定圧モル比熱と定積モル比熱
         C_p = C_v + R = 5R/2　・・・　単位は[J/(mol・K)]
         C_p = C_v + R/J = 5R/(2J) 　←　単位は[cal/(mol・K)]なので古い
         
       
       
   11. 電流
       • オームの法則
         V = RI
       • 抵抗率
         R = ρl/S
       • 抵抗の温度係数
         R_t ≒ R₀(1 + αt)
       • 抵抗の直列接続
         R = R₁ + R₂ + R₃ + ・・・ + R_n
       • 抵抗の並列接続
         1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + ・・・ + 1/R_n
       • ジュールの法則
         Q = VIt/J = RI²t/J = Pt/J
       
       
   12. 磁界と電流
       • 磁気のクーロン法則
         F = k m₁m₂/r²
       • 磁極が受ける力
         F = mH
       • 磁界がおよぼす力
         F = BIl
       • ローレンツ力
         f = Bev
       • 電磁誘導(起電力)
         V = -�儂/�冲
       • 相互誘導
         V = -M(�僮/�冲)
       • 自己誘導
         V = -L(�僮/�冲)
       
       
   13. 電磁気の応用
       • コイルに流れる電流
         I = V/(2πfL)
       • コンデンサーに流れる電流
         I = 2πfCV
       • インピーダンス
         Z = √[R² + {2πfL - 1/(2πfC)}²]
       • 変圧器
         V₁/V₂ = n₁/n₂
       • 固有周波数
         f = 1/{2π√(LC)}
       
       
   14. 光波
       • 物質中の光の速度
         v = c/n
       • ヤングの実験
         λ = ax/l
       • 回析格子
         d sinθ = mλ
       
       
   15. 光子と電子
       • 磁界の中の電子の円運動の半径
         r = mv/(eB)
       • 光子のエネルギー
         E = hν
       • 光電子のエネルギー
         E' = hν - hν₀ = hν - W
       • 電子波の波長
         λ = h/(mv)
       
       
   16. 原子と素粒子
       • 水素原子のスペクトル
         hν = hc/λ = hcR(1/n² - 1/m²)
       • 放射能の半減期
         N = N₀(1/2)^t/T
       
       
   
   

2. 質点の力学

   1. 質点
   2. ベクトル
   3. 変位と速度
   4. 加速度
   5. 力と慣性
   6. 単振動
   7. 単振り子
   8. 仕事と運動エネルギー
   9. 束縛運動
   10. 保存場とポテンシャル
   11. 位置のエネルギー
   12. 平面運動の極座標表示

3. 質点系と剛体

4. 振動・音波

5. 静電場

   1. 電場
   2. ガウスの法則
   3. 電位
   4. 導体
   5. 静電容量
   6. 誘電分極
   7. 電場のエネルギー

6. 電流と磁界

   1. オームの法則
   2. ジュール熱と起電力
   3. キルヒホッフの法則
   4. 磁石と磁場
   5. 磁性体
   6. 電流が磁場から受ける力
   7. 電流のつくる磁場
   8. アンペールの法則

7. 電磁誘導と電磁波

   1. 電磁誘導
   2. 相互誘導と自己誘導
   3. 交流
   4. 電気振動
   5. 変異電流
   6. マックスウェルの方程式
   7. 電磁波