対頂角は相等しい。

【証明】
∠AOBの2辺OA、OBの延長をそれぞれOA'、OB'とすれば、
角の大きさの和

∠AOB ＋ ∠BOA' ＝ ∠AOA'
∠A'OB' ＋ ∠BOA' ＝ ∠BOB'

はともに平角の大きさであるから相等しい。
すなわち、

∠AOB ＋ ∠BOA' ＝ ∠A'OB' ＋ ∠BOA'

∴∠AOB ＝ ∠A'OB'

【証明終】
2008/10/27

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